Tính tổng các nghiệm trên (0;\(\pi\)) của phương trình:
\(\dfrac{1}{Cosx}+\dfrac{1}{Sin2x}=\dfrac{1}{Sin4x}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc [0;2022\(\pi\)] của phương trình \(\dfrac{3-cos2x+sin2x-5sinx-cosx}{2cosx+\sqrt{3}}=0\)
ĐKXĐ: \(cosx\ne-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x\ne\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(pt\Rightarrow3-\left(1-2sin^2x\right)+2sinx.cosx-5sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-5sinx+2+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx-2\right)+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+cosx-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx+cosx=2\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Loại nghiệm
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
\(0\le\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\le2022\pi\Rightarrow0\le k\le1010\)
\(\Rightarrow\sum x=1011.\dfrac{\pi}{6}+2\pi\left(0+1+2+...+1010\right)=\dfrac{1011\pi}{6}+2\pi.\dfrac{1010.1011}{2}=...\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải PT:
\(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{sin2x}+\dfrac{1}{sin4x}+\dfrac{1}{sin8x}=0\) trên khoảng \(\left(0;\dfrac{3\pi}{2}\right)\)
mình trình bày chút, giờ mình ms onl
Đúng 1
Bình luận (0)
Cộng cả 2 vế với cot8x
\(\dfrac{1}{sin8x}+cot8x=\dfrac{1+cos8x}{sin8x}=\dfrac{2cos^24x}{2sin4x.cos4x}=cot4x\)
Rồi cot4x lại đi với \(\dfrac{1}{sin4x}\) tạo cot2x ư
........... cứ như thế phương trình sẽ trở thành
\(cot\dfrac{x}{2}=cot8x\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
nghiệm của phương trình \(\dfrac{sin2x-1}{\sqrt{2}cosx-1}=0\) là
ĐK: \(x\ne\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\)
\(\dfrac{sin2x-1}{\sqrt{2}cosx-1}=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x=1\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Đối chiếu điều kiên ta được \(x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{sin2x}+\dfrac{1}{sin4x}+...+\dfrac{1}{sin2^{2018}x}=0\)
\(\dfrac{1}{sin2k}=\dfrac{sink}{sink.sin2k}=\dfrac{\left(sin2k-k\right)}{sink.sin2k}=\dfrac{sin2k.cosk-cos2k.sink}{sink.sin2k}\)
\(=\dfrac{cosk}{sink}-\dfrac{cos2k}{sin2k}=cotk-cot2k\)
Do đó pt tương đương:
\(cot\dfrac{x}{2}-cotx+cotx-cot2x+...+cot2^{2017}x-cot^{2018}x=0\)
\(\Leftrightarrow cot\dfrac{x}{2}-cot2^{2018}x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=2^{2018}x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 3
Bình luận (1)
1, cho phương trình sin2x-left(2m+sqrt{2}right)left(sinx+cosxright)+2msqrt{2}+10 tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm xinleft(0;dfrac{5Pi}{4}right)2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x+left(2m+1right)sinx-m-10 có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng left(dfrac{Pi}{2};dfrac{3Pi}{2}right)3, cho phương trình cos^2x-2mcosx+6m-90 tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng left(-dfrac{Pi}{2};dfrac{Pi}{2}right)
Đọc tiếp
1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)
2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)
1) cho góc x thỏa mãn \(cosx=-\dfrac{4}{5}\) và \(\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\) tính \(P=tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
2) giải phương trình \(2cosx-\sqrt{2}=0\)
3) phương trình lượng giác \(cos3x=cos\dfrac{\pi}{15}\) có nghiệm là
27 tháng 10 2021 lúc 15:55
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(sin2x=2m\) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
A. \(0\le x< \dfrac{1}{2}\) B. \(0\le x< 1\) C. \(0\le x\le\dfrac{1}{2}\) D. \(0\le x\le1\)
Không có đáp án đúng. Theo đáp án thì $m=0$ thì $\sin 2x=2m$ có 2 nghiệm pb thuộc $[0;\pi]$
Tức là $\sin 2x=0$ có 2 nghiệm pb $[0;\pi]$. Mà pt này có 3 nghiệm lận:
$x=0$
$x=\frac{1}{2}\pi$
$x=\pi$
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(x-dfrac{pi}{4}) sqrt{2}sinx trên đoạn [0 ; 2018]Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]GIÚP MÌNH VỚI!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(\(x-\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\)sinx trên đoạn [0 ; 2018]
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) = cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]
GIÚP MÌNH VỚI!!!
10 tháng 10 2021 lúc 16:04
Giải các pt sau
a, \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}=4sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
b, \(2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+4sinx+1=0\)
c, \(cos2x+\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sin2x-cosx=2\)
d, \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)